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ANALYSE |
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Automates cellulaires : le monde expliqué par l'informatique ? |
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Ils expliquent tout, à en croire Stephen Wolfram, et on n'aurait pas compris leur importance sans l'informatique. Leur principe ? Des règles extrêmement simples permettent d'aboutir à une phénoménale complexité.
(25/11/2004)
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Au printemps 2002, Stephen Wolfram publie un ouvrage de plus de 1 000 pages (dont un tiers de notes), fruit d'une décennie de recherche solitaire en marge de tout environnement universitaire (lire l'encadré). Son sujet est ambitieux, voire immodeste, à l'image de son titre (A New Kind Of Science, soit rien moins que Un nouveau type de science).
Wolfram propose en effet d'abandonner la description des sciences par les sacro-saintes mathématiques, pour privilégier au contraire les programmes simples ! Précisément, Wolfram part de ses propres constatations autour des "automates cellulaires", des objets un peu étranges qui désignent des systèmes évolutifs constitués d'éléments de base semblables et obéissant à des règles élémentaires, ces règles pouvant autoriser la "division" ou la "disparition" de l'un des éléments.
En étudiant leurs propriétés, il s'aperçoit que certains d'entre eux engendrent de la complexité, alors qu'on pouvait penser qu'un système complexe ne germerait qu'à partir de règles elles-mêmes complexes. Wolfram s'attache ensuite à montrer (sans convaincre pleinement toutefois) qu'une très grande variété de phénomènes biologiques et physiques peuvent être décrit par l'évolution d'un automate cellulaire approprié, ou d'un autre type de programme simple similaire (ie, évoluant à partir d'un état initial suivant des règles précises).
Dans la plupart des cas, cette évolution ne peut être déterminée, en pratique, qu'à l'aide de l'informatique et ses possibilités de calcul. Les thèses de Wolfram placent ainsi (implicitement) l'outil informatique comme le révélateur privilégié des mécanismes sous-jacents à la complexité du monde.
Pour être clair, voici un exemple d'automate cellulaire. A partir d'une série de cellules (ligne du haut), colorées soit en blanc, soit en noir (au départ, une seule est ici noire - on peut la faire correspondre en pensée avec une cellule initiale encadrée de deux zones non peuplées de cellules), et de règles d'évolution, sont déterminées les lignes suivantes correspondant à l'état du système après application de n fois la règle à la ligne n+1 en partant du haut. Le processus est donc itératif :
La règle correspondante est la suivante :
Ainsi l'état d'un élément à l'étape n+1 est influencé par l'état de la cellule à l'étape n (sur la même colonne, mais une ligne au dessus) et par les états des voisins de gauche et de droite de cette dernière. Il y a huit combinaisons possibles impliquant ces trois cellules, et seulement deux résultats possibles , un état "blanc" (0, absence de cellule), un état noir (1, présence de cellule). Il est donc aisé de numéroter cette règle, comme le fait Wolfram, par l'octet 01101110, soit en décimal 110.
Nous avons choisi d'illustrer cette règle précise car elle est l'une des plus étonnantes : si on continue l'itération (soit : on laisse l'automate évoluer), on aboutit non pas, comme cela peut le laisser présager, à la répétition strictement périodique des mêmes structures, mais à un système de motifs troués de stries, ces dernières au comportement d'une extrême complexité. Une autre règle (la règle 30 en suivant la numérotation définie plus haut), parvient après quelques centaines d'itération à former une séquence de cellules simulant presque parfaitement le hasard, bien mieux que tous les autres algorithmes utilisés aux fins de produire une séquence aléatoire.
Dans ces deux cas, c'est l'apport de complexité (engendrer du hasard quasi-parfait à partir du déterminisme le plus total, engendrer des structures au comportement quasi-imprévisible à partir de règles élémentaires)
qui caractérise l'étrangeté de ces automates.
Quantité d'autres exemples sont avancés par Wolfram (en faisant varier dimensions, nombre d'états possibles pour les cellules et d'autres paramètres encore), dont
l'étude, évidemment, impose un outil de calcul et de visualisation (et oui, un ordinateur !) et qui peuvent simuler, avance Wolfram, de manière plus convaincante que les modèles mathématiques traditionnels, de la forme des fougères à... l'évolution de l'univers ! Qui lui-même ne pourrait être qu'une gigantesque forme d'automate cellulaire (ou du moins un programme simple)...
Stephen Wolfram, savant atypique et controversé
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Stephen Wolfram a connu plusieurs vies : titulaire d'un doctorat en physique théorique dès l'âge de 20 ans, c'est indubitablement un jeune homme surdoué. Né à Londres en 1959, il publie ses premiers articles scientifiques à 15 ans et commence ses recherches sur les automates cellulaires au début des années 80, s'intéressant déjà au calcul scientifique et à l'usage des ordinateurs pour conduire des expériences. C'est notamment ainsi qu'il développe le logiciel Mathematica à partir de 1986. Il fonde alors sa propre société, Wolfram Research, pour commercialiser à partir de 1988 ce logiciel qui deviendra vite l'un des outils de référence pour les mathématiques sur ordinateur, calcul scientifique et programmation symbolique.
Sa fortune faite, il peut se permettre de sortir du système universitaire pour entamer une décennie entière de travail solitaire, achevée par la publication de A New Kind Of Science. Cet ouvrage, significativement, ne comporte pas de bibliographie, et le style de l'ouvrage est pour le moins prétentieux, ce que l'auteur semble du reste parfaitement assumer.
Ajoutant à cela sa réussite financière, Wolfram irrite et divise. Il reste que son ouvrage, sans être le point de départ d'une révolution de la science comme l'ambitionne son auteur, apporte un regard souvent passionnant sur les automates cellulaires et leurs étonnantes propriétés. Mais sur leur apport à la compréhension du monde physique dans son ensemble, la communauté scientifique est plutôt réservée. Wolfram est ainsi critiqué pour un argumentaire jugé réducteur sur la question de la complexité, pour des postulats hâtivement énoncés, des conclusions vagues et pas toujours convaincantes (notamment quand il applique ses théories au monde animal et végétal), mais aussi pour s'être approprié certains résultats ou découvertes imputables à d'autres (en particulier les travaux de Konrad Suze sur les "univers calculables" et les automates cellulaires).
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Sciences & Informatique
